Master en Sciences et Technologie de l’Information et de la Communication
Spécialité Mathématiques Industrielles
1. Objectifs et débouchés
a) Objectifs
Cette option a pour objectif de former des spécialistes de haut niveau en modélisation mathématique et calcul scientifique, capable de maîtriser les systèmes complexes, depuis leurs modélisations jusqu’à leurs simulations numériques. Les étudiants bénéficient d’une formation donnant une bonne maîtrise des outils de base de l’analyse des équations aux dérivées partielles, d’analyse numérique, de probabilités et modèles aléatoires ainsi que de programmation. Cette formation de base est complétée par des enseignements tournés vers les applications (mécanique des fluides, calcul des structures, transport de l’information, sciences du vivant, finance). Elle prépare l’apprenant aux métiers de la recherche et de l’industrie au sens le plus large.
b) Description
Cette option couvre les enseignements fondamentaux dans le domaine des équations aux dérivées partielles, d’analyse numérique et calcul scientifique, de probabilités et modèles aléatoires ainsi que de l’informatique en M1, la première année du master. Des enseignements au choix permettent de préparer une spécialisation poussée en M2, selon les quatre spécialités proposées dont la liste suit :
– Mathématiques Industrielles : formation de haut niveau en modélisation par l’étude des équations aux dérivées partielles et de leur simulation numérique, calcul scientifique, modélisation et simulation pour les sciences de l’ingénieur, recherche opérationnelle.
– Transport de l’Information : formation de haut niveau en modélisation par l’étude des équations de la physique mathématique en relation avec l’infrastructure de transport de l’information et de leur simulation numérique.
– Sciences du Vivant : formation de haut niveau en modélisation par l’étude des équations aux dérivées partielles et de leur simulation numérique, modélisation et simulation pour les sciences du vivant ;
– Economie et Finance : enseignement de haut niveau dans le domaine de la finance mathématique, recouvrant l’ensemble de la finance de marchés, les instruments dérivés, les taux d’intérêt, l’analyse du risque et les méthodes numériques.
c) Compétences acquises
– Organisation et gestion l’environnement de calcul.
– Gestion, modélisation et résolution de problèmes mathématiques/physiques ou industriels.
– Conception ou modification de codes de calcul et les utiliser dans toutes les situations de la vie de l’entreprise.
– Simulation numérique de phénomènes physiques ou d’expérimentations industrielles
– Transmission du savoir et diffusion des connaissances scientifiques.
– Conception et animation d’interventions dans le cadre de la vulgarisation scientifique.
– Modélisation des phénomènes complexes,
– Conception et conduite des projets de recherche fondamentale sur des phénomènes naturels et concernant l’acquisition de connaissances abstraites ou spéculatives.
– Réalisation des recherches appliquées, des études, des mises au point, des analyses, des essais, ou la mise en œuvre des innovations.
d) Débouchés
Cette formation ouvre aux métiers de :
o Cadre technique d’études scientifiques et de recherche fondamentale
o Cadre technique d’études recherche-développement de l’industrie
o Chargé/Chargée d’analyses et de développement,
dans les secteurs d’activité ci-dessous:
o Modélisation et Ingénierie Mathématique
o Recherche
o Industrie
o Centres de calcul et bureaux d’études
o Services de gestion de production.
o Environnement
o Banque et finance
e) Poursuite d’études
Poursuite d’études possible en Doctorat.
2. Organisation
La formation est organisée en 2 Niveaux, soit quatre semestres et comporte au total 120 crédits.
– Niveau M1 : 60 crédits
Le Niveau M1 s’organise en deux semestres de 30 crédits chacun. Il compte 52 crédits en tronc commun et 8 crédits de spécialités repartis sur deux ou trois unités d’enseignement.
– Niveau M2 : 60 ECTS
La deuxième année est organisée en deux semestres. Le premier semestre est consacré aux enseignements et compte 40 crédits dont 28 de spécialités. Le second semestre est réservé au stage en entreprise ou dans un laboratoire débouchant sur un mémoire comptant pour 20 crédits.
3. Publics visés
Tout étudiant ayant une formation solide en mathématiques, du niveau de la licence. Un recrutement dans les spécialités du M2 est organisé pour les élèves ou ex-élèves des écoles d’ingénieurs, ayant une formation mathématique suffisante, ou ayant validé un M1 dans une autre université. L’admission est soumise à une sélection en fonction du niveau, du cursus antérieur et du nombre de places disponibles.
4. Prérequis
Une formation solide de niveau Licence en mathématiques.
5. Programme de formation
| Code | Intitulé | Crédits | Vol. Horaire | |
| Semestre 1 | ||||
| Analyse fonctionnelle | 4 | 40 | OBL | |
| Algèbre linéaire avancée | 3 | 30 | OBL | |
| Fondement de l’analyse numérique | 4 | 40 | OBL | |
| Technologie du calcul intensif | 4 | 40 | OBL | |
| Equations aux dérivées partielles | 3 | 30 | OBL | |
| Base des données (s1) | 3 | 30 | OBL | |
| Algorithmique et programmation (s1) | 3 | 30 | OBL | |
| Probabilité et Processus Stochastiques | 4 | 40 | OBL | |
| Techniques de communication | 2 | 20 | OBL | |
| Semestre 2 | ||||
| Résolution des grands systèmes d’équations linéaires | 4 | 40 | OBL | |
| Intégration Numérique des Systèmes Dynamiques | 4 | 40 | OBL | |
| Méthode des Différences finies | 3 | 30 | OBL | |
| Finite Element Methods | 4 | 40 | OBL | |
| Gestion des projets | 2 | 20 | OBL | |
| Création d’entreprises | 2 | 20 | OBL | |
| Stage d’imprégnation | 3 | 30 | OBL | |
| Mécaniques des Milieux Continus | 3 | 30 | MI | |
| Elasticité Linéaire | 2 | 20 | MI | |
| Mécanique des Fluides | 3 | 30 | MI | |
| Semestre 3 | ||||
| Problèmes aux limites dans les Equations aux Dérivées Partielles | 4 | 40 | OBL | |
| Exploitation de la propriété industrielle (s3) | 2 | 20 | OBL | |
| Méthodes Numériques en Vibration et stabilité des structures (Instabilité de Structures) | 4 | 40 | MI | |
| Mécanique des Fluides numérique | 4 | 40 | MI | |
| Transfert et Calcul Thermique | 3 | 30 | MI | |
| Fatigue and fracture mechanics (formation de courte durée) | MI | |||
| Projet d’utilisation des logiciels de calcul scientifique (ABACUS, CAST, CATA) | 3 | 30 | MI | |
| Mechanics of composite materials | 4 | 40 | MI | |
| Calcul Dynamique | 5 | 50 | MI | |
| Computational methods in solids mechanics | 4 | 40 | MI | |
| Mécanique non Linéaire | 4 | 40 | MI | |
| Computational Dynamics (Calcul Dynamique Avancé)(formation de courte durée) | MI | |||
| Hydraulique Industrielle (Mécanique des Fluides Appliquée)(formation de courte durée) | MI | |||
| Structure de Plaques et Coques | 3 | 30 | MI | |
| Semestre 4 | ||||
| Mémoire | 20 |