PROJET SCIENTIFIQUE DE L’ECOLE DE MODÉLISATION DU CETIC 2019

Titre : Approche de modélisation Déterministe et Stochastique

Date : 22 au 26 Avril 2019

Lieu : Université de Félix HOUPHOUET BOIGNY, Abidjan, Côte d’Ivoire

Contexte : De par leur essence, les mathématiques s’imposent de sonder à tout moment de nouveaux horizons. Le domaine de la physique a longtemps été pourvoyeur de « modèles » aux mathématiciens, ce qui a le plus souvent conduit à l’élaboration de nouvelles théories et méthodes.

Les progrès scientifiques, la recherche du meilleur et les difficultés observées ont poussé les médecins et les biologistes à proposer de nouveaux challenges aux mathématiciens. Cette synergie a donné naissance à la « biomathématique » qui est une chaîne de sciences complémentaires constituées de plusieurs maillons. Chaque maillon représentant une science (biologie, médecine, informatique, mathématiques, …). Il apparait dès lors le lien entre le regard des biologistes et celui des mathématiciens sur l’étude de l’évolution d’un phénomène en Sciences du Vivant.

L’objectif de cette école de modélisation du CETIC vise à initier les participants à la formulation des modèles mathématiques et informatiques en épidémiologie, immunologie, écologie et agronomie, ainsi qu’à l’utilisation des outils des systèmes dynamiques, de la Statistique et de l’analyse numérique dans l’analyse des situations réelles d’épidémies au sein d’une population humaine ou animale, de bio-agresseurs des plantes et de dynamiques de population. Le but est de contribuer fortement à l’instauration et à la consolidation de curricula relatifs à la recherche et l’enseignement des biomathématiques dans les universités africaines.

Notre objectif est de s’intéresser aux modélisations et aux méthodes numériques qui combinent des approches déterministes et des approches stochastiques

Les objectifs spécifiques sont les suivants :

• Contribuer au développement des mathématiques appliquées aux sciences du vivant en Afrique et par les africains ;
• Briser l’isolement des chercheurs et étudiants africains en créant un cadre de rencontre et d’échange scientifique entre les participants africains et l’expertise étrangère de ce domaine ;
• Renforcer les capacités des apprenants africains en modélisation mathématique et informatique en sciences du vivant ;
• Créer un cadre favorable à la mise en place d’un réseau africain pour la modélisation mathématique et informatique en science du vivant ;
• Favoriser le rapprochement entre mathématiciens, informaticiens et biologistes autour des thèmes fédérateurs en science du vivant ;
• Discuter avec les professionnels locaux de la santé, de l’agriculture et du pastoralisme, de la pertinence des axes de recherche adaptés à notre environnement dans le but de favoriser la professionnalisation de ces cursus d’enseignement et l’insertion des jeunes diplômés de la formation ;
• Encourager les participants (jeunes collègues et étudiants) africains qui viennent de s’engager ou qui souhaitent s’engager dans le domaine des Mathématiques appliquées aux outils et méthodes mathématiques et informatique pour les sciences du vivant (épidémiologie, immunologie, agronomie, écologie, …) en leur apprenant les nouvelles méthodes de modélisation mathématique des phénomènes en science du vivant à travers des cours ou exposés.

        Modélisation déterministe – Modélisation stochastique

Pour un problème donné, en quoi consistent la modélisation déterministe et la modélisation stochastique dudit problème ?

Un modèle déterministe est souvent formulé en termes d’un système d’équations différentielles ou d’équations aux différences. La solution d’un modèle déterministe est une fonction du temps ou de l’espace et est généralement unique dépendant des données initiales.

Un modèle stochastique est formulé comme un processus stochastique avec une collection de variables aléatoires. La solution d’un modèle stochastique est une distribution de probabilité pour chacune des variables aléatoires. Une réalisation stochastique sur le temps ou sur l’espace est une réalisation à partir de cette distribution. Les modèles stochastiques sont souvent utilisés pour montrer la variabilité inhérente due aux variabilités démographiques ou aux variabilités de l’environnement, et sont particulièrement importants quand les quantités (exemple : le nombre initial d’infectés) dans les processus sont des populations de taille très petite.

Du point de vue de la modélisation, de nombreux problèmes qui sont posés naturellement de manière stochastique peuvent être efficacement abordés par des approches déterministes.

La question posée est très simple : les modèles utilisés actuellement sont de plus en plus complexes, souvent non-linéaires, et il est donc difficile de prédire a priori comment des erreurs ou incertitudes sur les paramètres du modèle (les données en entrée) influent sur le résultat (la sortie).

Les modèles hybrides, combinant une composante déterministe et une composante aléatoire, interviennent très naturellement en dynamique des populations, du fait notamment de la diversité des échelles impliquées dans les problèmes de biologie des populations. La composante aléatoire peut intervenir au niveau de l’individu (modèles individu-centrés, ou multi-agents), soit au niveau des densités de populations dans le cas de grands effectifs. On peut citer deux cas :

• En écologie des communautés, la modélisation des interactions entre espèces et des individus avec leur environnement (climat, ressources, prédation, niches écologiques…), en tenant compte des variabilités spatiales ou temporelles, est par exemple indispensable à l’étude de la colonisation spatiale, l’évolution adaptative ou le maintien de la biodiversité. Dans ce contexte, les espèces abondantes peuvent être modélisées de façon déterministe, tandis que les espèces en faible effectif ou dont la répartition spatiale est soumise à de fortes variations, sont modélisées de façon aléatoire
• En épidémiologie, lorsque l’on souhaite modéliser la propagation d’une épidémie humaine à grande échelle un rôle crucial est joué par les déplacements à longue distance par avion, qui ne concernent qu’une petite fraction de la population. Dans ce contexte, il est nécessaire de modéliser de façon déterministe les déplacements et les contacts locaux, et de façon aléatoire les déplacements à grande échelle.

Cameroun

Il existe un master et cycle de Doctorat en épidémiologie mathématique dans les universités de Yaoundé 1, Douala, Buéa et Ngaoundéré.  Plus de soixante-dix mémoires de master ont déjà été soutenus au Cameroun dans le domaine, ainsi que huit thèses de Doctorat.

Le Centre d’Excellence en Technologies de l’Information et de la Communication (CETIC) du Cameroun a comme thème de recherche « Modélisation Mathématique ».

Sénégal

Cinq étudiants du Département de Mathématique et Informatique de l’UCAD ont soutenu des masters en modélisation mathématique. Quatre étudiants du même Département sont actuellement en fin de thèse de Doctorat en Modélisation Mathématique.

Il existe également un master en Systèmes Complexes à l’UCAD, porté par UMMISCO et basé à l’Institut de Recherche pour le Développement (IRD).  Plus de cinq mémoires de master ont déjà été soutenus à l’UCAD dans le domaine, et quatre thèses de doctorat sont en cours.

Côte d’Ivoire

Il existe un master et cycle de Doctorat en Modélisation mathématique à l’Université Félix HOUPHOUET BOIGNY d’Abidjan.  Plus de soixante-dix mémoires de master ont déjà été soutenus en Côte d’Ivoire dans le domaine, ainsi que huit thèses de Doctorat.

Problèmes rencontrés

Cependant, deux problèmes majeurs des étudiants en Master dans le domaine de la modélisation mathématique en Sciences du Vivant restent l’isolement et le besoin de formation complémentaire.

D’où l’organisation de cette école de modélisation.

Perspectives

Cette école d’Abidjan organisée par le CETIC, fera suite à celle de Dakar, accompagnera et renforcera la dynamique de travail en modélisation amorcée au sein du réseau pluridisciplinaire EPIMATH, de l’équipe GRIMCAPE (Groupe de Recherche Informatique et Mathématique Camerounais pour l’Epidémiologie), du Laboratoire UMMISCO, et permettra ensuite d’assurer la pérennisation d’une recherche pluridisciplinaire avec la possibilité de justifier le recrutement de chercheurs à vocations transversales.  Elle permettra d’introduire dans les masters de mathématiques et/ou de biologie des différentes universités africaines un module de modélisation mathématique et informatique en épidémiologie, immunologie, écologie et agronomie.

Aussi, forts de nos précédentes expériences, les écoles CETIC de modélisation de Dakar et d’Abidjan en 2019 permettront d’initier une plate-forme scientifique internationale et pluridisciplinaire dédiée à la modélisation et au contrôle des maladies infectieuses et des bio-agresseurs en agronomie.  Elles permettront à coût sûr  de mettre en avant des thématiques fortes de recherche dans le domaine de la modélisation appliquée aux sciences du vivant en Afrique, plus particulièrement au Cameroun, au Sénégal et en Côte d’Ivoire en particulier pour les années futures.

Organisateurs :

1. Modeste N’ZI, UFR de Mathématiques et Informatique, Université Félix Houphouët Boigny, Abidjan, Côte d’Ivoire, modestenzi@yahoo.fr

Vice Doyen Chargé de la Recherche

2. Jean Jules TEWA, Département de Mathématiques et de Sciences Physiques, École Nationale Supérieure Polytechnique, Université de Yaoundé I, tewa@polytechnique.cm , tewajules@gmail.com

Responsable de Suivi-Evaluation du Projet CETIC

Chef du Département de la Coordination et de la Valorisation de la Recherche

3. Samuel BOWONG, Département de Mathématiques et Informatique, Faculté des Sciences, Université de Douala, Cameroun, sbowong@gmail.com

Chef de Département de Mathématiques et Informatique

Comité scientifique :

1. Pierre AUGER, UMMISCO, Membre de l’Académie des Sciences, Institut de Recherche pour le Développement, France
2. Jean-Daniel ZUCKER, Directeur UMMISCO, Institut de Recherche pour le Développement, France
3. Gauthier SALLET, UMMISCO, Université de Metz, France
4. Modeste N’ZI, UFR de Mathématiques et Informatique, Université Félix Houphouët Boigny, Abidjan, Côte d’Ivoire, modestenzi@yahoo.fr

Vice Doyen Chargé de la Recherche

5. Bamba Ahmadou SOW, Département de Mathématiques, Université Gaston Berger de Saint Louis, Sénégal, abnabsow@yahoo.fr

CEA MITIC

6. Samuel BOWONG, UMMISCO, Projet CETIC, Université de Douala, Cameroun
7. Jean Jules TEWA, UMMISCO, Projet CETIC, Université de Yaoundé I, Cameroun

Comité local d’organisation

1. Modeste N’ZI

Rôle : Coordonnateur

Courriel : modeste.nzi@univ-fhb.edu.ci; modestenzi@yahoo.fr

2. Local 2 Armel YODE

Courriel: yafevrard@yahoo.fr

3. Local 3  Jacques TANO

Courriel: jacquestanoy@yahoo.fr

4. Jean Jules TEWA

Rôle : Finances

Courriel : tewajules@gmail.com

5. Samuel BOWONG

Rôle : Finances

Courriel : sbowong@gmail.com

Public Cible

Cette école du CETIC est ouverte à :

• Enseignants-Chercheurs en Sciences des Universités Africaines
• Etudiants en master et en Doctorat en Sciences des Universités Africaines
• Spécialistes de modélisation mathématique et informatique

Site web de la conférence

https://www.cetic.cm

Conférenciers

1. Modeste N’ZI, UFR de Mathématiques et Informatique, Université Félix Houphouët Boigny, Abidjan, Côte d’Ivoire, modeste.nzi@univ-fhb.edu.ci; modestenzi@yahoo.fr

Titre : Modèles probabilistes en épidémiologie

2. Bamba Ahmadou SOW, Département de Génie Informatique, Université Gaston Berger de Saint Louis, Sénégal abnabsow@yahoo.fr

CEA MITIC

Titre : Processus de branchement et applications

3. Samuel BOWONG, Université de Douala, Projet CETIC, Cameroun

Titre : Estimation des paramètres dans les modèles mathématiques

4. Jean Jules TEWA, Université de Yaoundé I, Projet CETIC, Cameroun

Titre : Applications des Systèmes Dynamiques en Écologie évolutive

Exposés

1. Exposant 1, Université Félix Houphouët Boigny, Abidjan, Côte d’Ivoire

Titre : Modélisation mathématique du cancer du sein

2. Exposant 2, Université Félix Houphouët Boigny, Abidjan, Côte d’Ivoire

Titre : Modélisation de la dynamique du paludisme par des processus de Poisson

3. Exposant 3, Université Félix Houphouët Boigny, Abidjan, Côte d’Ivoire

Titre : Modèles de V.I.H structurés en âge

Programme Scientifique

Les cours d’initiation de base seront faits par les conférenciers.

Les cours seront dispensés en français ou en Anglais.

Date limite d’inscription : 15 avril 2019

Modalité d’inscription : se rendre à l’adresse :

https://cetic.cm/ecole-de-modelisation-abidjan-du-cetic-2019/

Les candidats résidant à Abidjan peuvent également contacter un membre du comité local d’organisation